Le CNED c'est de la merde.

par **S n i p e r** Mar 19 Juil - 14:00

"Une balle lancée d'un point O décrit un arc de parabole et arrive en A, 16 mètres plus loin, SUR LA MÊME HORIZONTALE. (>> elle retombe donc 16m plus loin).

La hauteur maximum atteinte est de 4 mètres de haut atteins quand la balle a parcouru 8m.
Déterminez la fonction f de degré 2 qui définit la trajectoire de la balle."

Si vous avez une idée...

Merci d'avance Wink

par Azertyuiop Mar 19 Juil - 16:55

Tu sais que f(0) et f(16) = 0.

Donc déjà tu peux établir ce système (avec f(x) = ax² + bx + c) :

En x = 0 :

a*0² + b*0 + c = 0 <=> c = 0

En x = 16 :

a*16² + b*16 = 0

<=> 16*16*a = -16*b

Tu divises les 2 membres par 16 :

16a = -b

b = -16 a

Et ensuite, tu sais que f( 8 ) = 4

a*8² + b*8 = 4

8a = 1/2 - b (j'ai tout divisé par 8 )

Donc ton Système de deux équations à 2 inconnues c'est :

16a = -b
8a = 1/2 - b

Pour simplifier :

16a = -b
16a = 1- 2b

Tu résouds :

-b = 1-2b d'où b =1

et 16a = -b
d'ou a = -1/16

On a donc f(x) = -x²/16 + x

Vérification :

f(0) = 0 ==> OK

f( 8 ) = -64/16 +8 = - 4 + 8 = 4 ===> OK

f(16) = -256/16 + 16 = -16 + 16 = 0 ===> OK

La fonction est donc -x²/16 + x.

Mais je t'accorde que pour niveau seconde, c'est quand même bien ardu.